Lösung von Aufgabe 5.1 P (SoSe 13)

a) Geben Sie die Menge $M$ aller konvexen Drachenvierecke an.

• Die Menge aller konvexen Drachenvierecke enthält die Menge der DrachenVierecken, der Rauten und der Menge der Quadraten.--Blumenkind 14:39, 24. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 24. Mai 14:39
  • Du hast, denke ich mal, nur das Wort "Drache" vergessen, dass ich in Fettdruck eingefügt habe. Sonst stimmts.--Tutorin Anne 20:10, 5. Jun. 2013 (CEST)

b) Bilden Sie das kartesische Produkt der Menge $M \times M$.

• M(D) mal M(D) = (Q,Q); (Q,R); (Q,D); (R,Q); (R,R); (R,D); (D,Q); (D,R); (D,D) 9 Elemente in dieser Menge.--Blumenkind 14:47, 24. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 24. Mai
  • top!--Tutorin Anne 20:10, 5. Jun. 2013 (CEST)

c) Wir definineren eine Relation $R$ mit . Bestimmen Sie die Relation $R$ auf $M \times M$.

• R= (QQ) (QR) (QD) (RR) (RD) (DD) --Blumenkind 14:51, 24. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 24. Mai
  • genau!--Tutorin Anne 20:10, 5. Jun. 2013 (CEST)

d) Untersuchen Sie die Relation $R$ auf ihre Eigenschaften (reflexiv, symmetrisch, transitiv).

• R ist reflexiv, weil (QQ) (RR) (DD)
• R ist NICHT symmetrisch, weil (QR)--> (RQ) ist nicht möglich
• R ist transitiv, weil (QR) (RD) --> (QD)--Blumenkind 14:56, 24. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 24. Mai
  • Die Antworten sind richtig, allerdings muss bei der Transitität begründet werden, dass es für alle gilt, nicht nur für ein Beispiel. Das musst du also allgemeiner nennen. (Wie es in der Definition von Transitivität steht.)--Tutorin Anne 20:10, 5. Jun. 2013 (CEST)