Lösung von Aufg. 11.2 (WS 11/12)

Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb

Es sei $\ SW^+$ die Winkelhalbierende des Winkels $\angle ASB$. Dann gilt $| \angle ASW | = | \angle WSB | = \frac{1}{2} | \angle ASB |$.

Vor.: Es sei $\ SW^+$ die Winkelhalbierende des Winkels $\angle ASB$
Beh.: $| \angle ASW | = | \angle WSB | = \frac{1}{2} | \angle ASB |$

Beweis:

Schritt	Begründung
(1)$|\angle ASW | = | \angle WSB |$	Definiton Winkelhalbierende
(2) W im inneren von $\angle ASB$	Definiton Winkelhalbierende
(3) $|\angle ASW | + | \angle WSB | = |\angle ASB|$	(1),(2),Winkeladditonsaxiom
(4) $2|\angle ASW | = |\angle ASB|$	(1),(3)
(5) $| \angle ASW | = | \angle WSB | = \frac{1}{2} | \angle ASB |$	(4) Rechnen in R

--RicRic 11:53, 3. Jan. 2012 (CET)