Zusatzaufgaben 5 S (SoSe 12)

Aufgabe 1

Beweisen Sie Satz I.5 : Zwei voneinander verschiedene Ebenen haben entweder keinen Punkt oder eine Gerade gemeinsam, auf der alle gemeinsamen Punkte beider Ebenen liegen.

Lösung von Zusatzaufgabe 5.1 (SoSe_12)

Aufgabe 2

Beweisen Sie Satz I.7 : Jede Ebene enthält (wenigstens) drei Punkte.
Achtung !!! Das ist nicht der Satz Das ist nicht Satz I.7 :

Jede Ebene enthält (wenigstens) drei paarweise verschiedene Punkte.

Lösung von Zusatzaufgabe 5.2 (SoSe_12)

Aufgabe 3

Welche Aussagen sind für beliebige Punkte $A, B, C, D, E$ immer wahr?

a) $\operatorname{nkoll}(A, B, C, D)$
b) $\operatorname{komp}(A, C, D)$
c) $\operatorname{koll}(A, E)$
d) $\operatorname{komp}(A, B)$
e) $\operatorname{nkomp}(A, B, C, D, E)$
f) $\operatorname{komp}(A, B, C, D, E)$

Lösung von Zusatzaufgabe 5.3 (SoSe_12)