Serie 4 SoSe 2013: Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgabe 4.04== | ==Aufgabe 4.04== |
Version vom 13. Mai 2013, 14:50 Uhr
Aufgabe 4.01Der Innenwinkelsatz für Dreiecke sei bereits bewiesen. Aufgabe 4.02Es sei n eine beliebige natürliche Zahl, die größer als 2 ist. Entwickeln Sie eine Abbildungsvorschrift, die jedem solchen n die Innenwinkelsumme des entsprechenden n-Ecks zuordnet. Begründen Sie die Korrektheit Ihrer Vorschrift. Aufgabe 4.03a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach). Lösung von Aufgabe 4.03_S SoSe 13 Aufgabe 4.04Es seien Aufgabe 4.05Wir gehen davon aus, dass wir der ebenen Geometrie ein kartesisches Koordinatensystem zugrunde gelegt haben. Bezüglich dieses Systems definieren wir die folgenden beiden Punktmengen: Beweisen Sie Aufgabe 4.06Sie dürfen davon ausgehen, dass für jedes Dreieck gilt: Der größeren zweier Seiten liegt der größere Innenwinkel gegenüber. Aufgabe 4.07Definieren Sie den Begriff der Parallelität für Geraden.
(Hinweis: Der Mathematiker hat sehr großes Interesse daran, dass die Relation parallel auf der Menge aller Geraden reflexiv ist, d.h. dass jede Gerade zu sich selbst parallel ist.) Aufgabe 4.08Gegeben seien in der Ebene Aufgabe 4.09Welchen Satz haben Sie mit Aufgabe 4.08 bewiesen? Aufgabe 4.10Der Stufenwinkelsatz, der Nebenwinkelsatz und der Scheitelwinkelsatz seien bewiesen. |