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− | | | + | ::Es seien <math>A,B</math> und <math>C</math> drei paarweise verschiedene Punkte.<br /> |
− | | | + | ::Wenn der Punkt <math>B</math> zwischen den Punkten <math>A</math> und <math>C</math> liegt, dann liegt weder <math>A</math> zwischen <math>B</math> und <math>C</math> noch <math>C</math> zwischen <math>A</math> und <math>B</math>. |
− | + | Beweisen Sie diesen Satz. | |
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+ | <math>\overline{CD} \subset \overline{AB} \Rightarrow \forall P \in \overline{CD}: \operatorname{Zw}(APB}</math>. | ||
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+ | Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> gilt:<br /> | ||
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+ | Beweisen Sie: Zu jeder Strecke <math>\overline{AB} </math> existiert genau eine Strecke <math>\overline{AC} </math> auf <math>\ AB^{+} </math> mit <math>\left| AB \right| = \frac{1}{4} \left| AC \right| </math> und <math>\overline{AB} </math> <math> \subset</math> <math>\overline{AC} </math> | ||
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+ | == Aufgabe 5.5 == | ||
+ | Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).<br /><br /> | ||
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Aktuelle Version vom 27. April 2020, 12:41 Uhr
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Schreibtest
Die WIKI-Seiten für die Sekundarstufe_SoSe_17
TÜ_27_04_18
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TÜ Algebra 01
TÜ021118
dreielementige Gruppe
Schreibumgebung
Elementare Funktionen
Indoorcycling gegen Prüfungsangst 2013 Quiz_Definition_1
Ellipse
Schreibtest_mg
Sommersemester_2012
Test
Zwischenspeicher
TKS
Vorlage Aufgabe
Inhaltsverzeichnis |
Aufgaben zum Abstand
Aufgabe 5.1
Satz:
- Es seien
und
drei paarweise verschiedene Punkte.
- Wenn der Punkt
zwischen den Punkten
und
liegt, dann liegt weder
zwischen
und
noch
zwischen
und
.
- Es seien
Beweisen Sie diesen Satz.
Lösung von Aufgabe 5.1_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.2
Es seien ,
,
und
vier paarweise verschiedene Punkte.
Beweisen Sie:
Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \overline{CD} \subset \overline{AB} \Rightarrow \forall P \in \overline{CD}: \operatorname{Zw}(APB}
.
Lösung von Aufgabe 5.2_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.3
Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte und
gilt:
Wenn und
dann gilt
Lösung von Aufgabe 5.3_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.4
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke
auf
mit
und
Lösung von Aufgabe 5.4_S (WS_12_13)
Weitere Aufgabe zur Inzidenz
Aufgabe 5.5
Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).
Lösung von Aufg. 5.5_S (WS_12_13)