Lösung von Aufgabe 2.1 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 31. Oktober 2011, 10:45 Uhr

Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs Mittelsenkrechte einer Strecke an.

Wenn eine Strecke a senkrecht zu einer Strecke b ist und Strecke a die Strecke b teilt, dann ist Strecke a Mittelsenkrechte der Strecke b. --Cmhock 16:06, 19. Okt. 2011 (CEST)

Hier hätte ich eine Rückfrage. :-) Was genau bedeutet "teilen"? Und, wo genau steckt die "Mitte" in Ihrer Definition? --Spannagel 23:59, 19. Okt. 2011 (CEST)

Und auch noch eine kleine Bemerkung von mir, um zu vermeiden, dass man sich etwas falsch merkt: Eine Mittelsenkrechte ist immer eine Gerade und keine Strecke.--Tutor Andreas 09:59, 20. Okt. 2011 (CEST)

Ok danke, wäre es richtig zu sagen, wenn die Gerade a die Strecke b in der Mitte teilt oder schneidet? Man könnte es ja aber auch mit der unteren Definition verbinden: Wenn eine Gerade a senkrecht zu einer Geraden b ist und alle Punkte der Geraden a den gleichen Abstand zu den Endpunkten A und B der Geraden b haben, so ist Gerade a Mittelsenkrechte der Geraden b. Würde es stimmen?? --Cmhock 12:05, 21. Okt. 2011 (CEST)

@ Cmhock: Ich weiß nicht ob deine Definition so stimmt, aber damit sie eher stimmt solltest du die Gerade b durch eine Strecke austauschen, da eine Gerade nie Endpunkte hat sondern ja eigentlich unendlich ist und sich somit auch kein Mittelpunkt von ihr bestimmen lässt. Es wäre nur möglich die Mitte zwischen zwei Punkten die auf einer Gerade liegen zu bestimmen, wenn ich mich nicht täusche.--Ani309 10:45, 31. Okt. 2011 (CET)

Wenn die Gerade a die Strecke BC senkrecht im Mittelpunkt von BC mit 90Grad kreuzt. dann ist a die Mittelsenkrechte von BC.--Scheromin-schustin

Wenn es eine Punktmenge gibt, von der jeder Punkt zu den Endpunkten A und B einer Strecke den gleichen Abstand hat, dann heißt diese Punktmenge Mittelsenkrechte dieser Strecke. --Teufelchen777 20:47, 19. Okt. 2011 (CEST)

Ah, eine ganz andere Definition! Wenn man jetzt aber mal genau hinschaut: Theoretisch könnte ich ja jetzt zu einer Strecke eine Menge mit - sagen wir mal - drei Punkten angeben, die jeweils den gleichen Abstand zu den beiden Endpunkten der Strecke haben. Ist diese Menge, bestehend aus drei Punkten, dann die Mittelsenkrechte? --Spannagel 23:59, 19. Okt. 2011 (CEST)

Die Definition ist schon ganz gut. Es fehlt nurnoch eine "Kleinigkeit", die aber sehr wichtig ist, denn sonst entsteht das von Herr Spannagel angesprochene Problem.--Tutor Andreas 10:05, 20. Okt. 2011 (CEST)

Man müsste sagen, dass die Mittelsenkrechte die Menge aller Punkte ist, die von den Endpunkten jeweils denselben Abstand haben. --Schambes 11:55, 21. Okt. 2011 (CEST)

Vielleicht so? Wenn für alle Punkte P (P1, P2,P3...Pn) einer Geraden gilt, dass die Strecke AP gleich der Strecke PB ist,dann nennt man diese Gerade Mittelsenkrechte zur Strecke AB.(costa rica) Oder:Wenn die Strecke MP Mittelsenkrechte zur Strecke AB sei, dann gilt: die Figur die entsht wenn man jeweils AM, MP und PA zu Strecken verbindet ist kongruent zu der Figur die entsteht wenn man jeweils MB,BP und PM zu Strecken verbindet.(costa rica)

• Wenn zwei Punkte A und B eine Stecke AB bilden und P der Punkt auf der Strecke AB, von A nach B an der Position 0,5AB sich befindet,

dann ist die Gerade, welche den Punkt P im rechten Winkel zur Strecke AB schneidet, die Mittelsenkrechte. --RicRic

• Wenn die Strecke AB die Grundseite zweier sich gegenüberliegender gleichsechenklicher Dreiecke mit kongruenten Innenwinkeln ist, dann ist die Gerade die die beiden Spitzen der Dreicke schneidet die Mittelsenkrechte der Strecke AB. --Pinky* 16:36, 22. Okt. 2011 (CEST)
  • Hallo; Warum beiziehst du dich auf Dreiecke, ist doch nicht in der Aufgabenstellung nicht gefordert? --RicRic

@ RicRic: ja, ist nicht gefordert...ist vielleicht ein bisschen weit hergeholt, aber man sollte doch "grundsätzlich verschiedene" Definitionen finden.

• Das ist eine eine gute Idee sich auf Dreiecke zu beziehen, warum nicht? Allerdings solltest du darauf achten, dass wirklich nur nötige Infromationen in der Definition stehen. Die Definition lässt sich noch um mehrere Aspekte kürzen und ist trotzdem noch eindeutig. (Benutzt du Dreiecke, muss außerdem vorher definiert sein, was ein Dreieck ist - das ist ein Nachteil an dieser Idee.)--Tutorin Anne 20:44, 23. Okt. 2011 (CEST)

• Wenn eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke von zwei Punkten steht und durch deren Mittelpunkt geht, dann heißt die Gerade Mittelsenkrechte. --Neymar11 16:04, 26. Okt. 2011 (CEST)
  

Mittelsenktrecht von was? Wichtig ist immer der genaue Bezug. Mittelsenkrechte welcher Strecke?--Tutorin Anne 14:34, 28. Okt. 2011 (CEST)

Ich habe eine Frage,nicht zum Thema gehörend,aber ich weiß nicht,wohin sonst damit: Reicht es für die Klausur nur an der Übung teilzunehmen oder sollte man noch zum Tutorium gehen?Danke!
Das liegt in deinem Ermessen und die Entscheidung kann dir niemand abnehmen. Wenn du die Aufgaben alleine lösen kannst und fühlst dich sicher (z.B. beim Lernen in einer Lerngruppe), brauchst du nicht in ein Tutorium gehen. Tutorien sind ein zusätzliches Angebot. --Tutorin Anne 14:34, 28. Okt. 2011 (CEST)