Serie 5 SoSe 2013: Unterschied zwischen den Versionen
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b) Ergänzen Sie '''M''' derart, dass alle Axiome der ebenen Inzidenz erfüllt sind. | b) Ergänzen Sie '''M''' derart, dass alle Axiome der ebenen Inzidenz erfüllt sind. | ||
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==Aufgabe 4.03== | ==Aufgabe 4.03== | ||
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# Gilt auch die Umkehrung von Satz I? | # Gilt auch die Umkehrung von Satz I? | ||
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Beweisen Sie Satz I.6: Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam. | Beweisen Sie Satz I.6: Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam. | ||
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==Aufgabe 4.06== | ==Aufgabe 4.06== | ||
Definieren Sie den Begriff der Komplanarität für Punkte. Ab wieviel Punkte macht der Begriff Sinn? Begründen Sie. Ihre Antwort. | Definieren Sie den Begriff der Komplanarität für Punkte. Ab wieviel Punkte macht der Begriff Sinn? Begründen Sie. Ihre Antwort. | ||
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Version vom 21. Mai 2013, 19:29 Uhr
Aufgabe 4.01Wir betrachten das folgende Modell M für die Inzidenzgeometrie
Modellpunkte:
Aufgabe 4.02Die Axiome eines Axiomensystems sollen unabhängig voneinander sein. Was versteht man darunter?
Aufgabe 4.03Die Axiome eines Axiomensystems sollen widerspruchsfrei sein. Was versteht man darunter?
Aufgabe 4.04Satz I: Je drei nicht kollineare Punkte sind paarweise verschieden.
Aufgabe 4.05Beweisen Sie Satz I.6: Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam. Lösung von Aufgabe 4.05 S SoSe 13 Aufgabe 4.06Definieren Sie den Begriff der Komplanarität für Punkte. Ab wieviel Punkte macht der Begriff Sinn? Begründen Sie. Ihre Antwort. Lösung von Aufgabe 4.06 S SoSe 13
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