Lösung Aufgaben 11 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 1. Juli 2011, 13:15 Uhr
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Aufgabe 11.1
Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?
a)
b)
c)
d)
Lösung von Aufg. 11.1 (SoSe_11)
Aufgabe 11.2
Definieren Sie den Begriff Strahl . Verwenden Sie dabei den Begriff Strecke.
Lösung von Aufg. 11.2 (SoSe_11)
Aufgabe 11.3
Definition (gemeiner Dreiecksschneider): Unter einem gemeinen Dreieckschneider versteht man eine Gerade, die alle drei offenen Seiten eines Dreiecks schneidet.
Beschreiben Sie die Menge aller gemeinen Dreiecksschneider und begründen Sie Ihre Aussage.
Lösung von Aufg. 11.3 (SoSe_11)
Aufgabe 11.4
Gegeben seien drei paarweise verschiedene und kollineare Punkte A, B und C in einer Ebene E. Ferner sei eine Gerade g Teilmenge der Ebene E, wobei keiner der Punkte A, B und C auf g liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:
Lösung von Aufg. 11.4 (SoSe_11)
Aufgabe 11.5
Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
Lösung von Aufg. 11.5 (SoSe_11)
Aufgabe 11.6
Definition V.9 : (noch mehr Senkrecht)
- Eine Gerade
und eine Strecke
stehen senkrecht aufeinander, wenn
und die Gerade
senkrecht aufeinander stehen.
- Eine Gerade
Ergänzen Sie:
- Eine Strecke
und eine Strecke
stehen senkrecht aufeinander, wenn ... .
- Eine Strecke
- Eine Gerade
und eine Ebene
stehen senkrecht aueinander, wenn es in
... .
- Eine Gerade