Serie 5 SoSe 2013: Unterschied zwischen den Versionen
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Man muß jederzeit an Stelle von ‚Punkten‘, ‚Geraden‘, ‚Ebenen‘, ‚Tische‘, ‚Stühle‘, ‚Bierseidel‘ sagen | Man muß jederzeit an Stelle von ‚Punkten‘, ‚Geraden‘, ‚Ebenen‘, ‚Tische‘, ‚Stühle‘, ‚Bierseidel‘ sagen | ||
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''David Hilbert (1862-1943)'' | ''David Hilbert (1862-1943)'' | ||
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Version vom 21. Mai 2013, 19:34 Uhr
Aufgabe 4.01Wir betrachten das folgende Modell M für die Inzidenzgeometrie
Modellpunkte:
Aufgabe 4.02Die Axiome eines Axiomensystems sollen unabhängig voneinander sein. Was versteht man darunter?
Aufgabe 4.03Die Axiome eines Axiomensystems sollen widerspruchsfrei sein. Was versteht man darunter?
Aufgabe 4.04Satz I: Je drei nicht kollineare Punkte sind paarweise verschieden.
Aufgabe 4.05Beweisen Sie Satz I.6: Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam. Lösung von Aufgabe 4.05 S SoSe 13 Aufgabe 4.06Definieren Sie den Begriff der Komplanarität für Punkte. Ab wieviel Punkte macht der Begriff Sinn? Begründen Sie Ihre Antwort. Lösung von Aufgabe 4.06 S SoSe 13
Aufgabe 4.07Man muß jederzeit an Stelle von ‚Punkten‘, ‚Geraden‘, ‚Ebenen‘, ‚Tische‘, ‚Stühle‘, ‚Bierseidel‘ sagen können. Interpretieren Sie die Aussage von Hilbert bezüglich der axiomatischen Geometrie. Hinweis: Der Begriff des Modells hilft. |