Übung 11

Aufgabe 11.1

Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.

Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.

Lösung von Aufgabe 11.1

Aufgabe 11.2

Formulieren Sie den Basiswinkelsatz (Satz VII.5) auf zwei weitere Arten und Weisen.

Lösung von Aufgabe 11.2

Aufgabe 11.3

Beweisen Sie den Kongruenzsatz SSS.

Hinweise:

1. Diese Übungsaufgabe ist eine der schwierigsten. Wir haben Sie trotzdem nicht als "Sternchenaufgabe" gekennzeichnet, weil wir glauben, dass Sie die Herausforderung meistern werden.
2. Hier finden Sie Hilfe:[1], S. 95 bzw. 102. Sie können den Beweis natürlich nicht 1 zu 1 übernehmen, da Herr Filler von einem etwas anderen Axiomensystem ausgeht Außerdem sind Druckfehler im Beweis. Sie werden diesen Widrigkeiten trotzen können.

Lösung von Aufgabe 11.3