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= Halbebenen und das Axiom von Pasch =
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[[Zwischenspeicher]]
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[[Vorlage Aufgabe]]
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=Aufgaben zum Abstand=
  
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==Aufgabe 5.1==
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| colspan="2"  style="background: #DDFFDD;border:0.002cm solid #000000;padding:0.097cm;"| <center>Objekt <math>\ T</math>, das <math>\ G</math> in Klassen einteilt</center>
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<u>'''Satz:'''</u>
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::Es seien <math>A,B</math> und <math>C</math> drei paarweise verschiedene Punkte.<br />
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::Wenn der Punkt <math>B</math> zwischen den Punkten <math>A</math> und <math>C</math> liegt, dann liegt weder <math>A</math> zwischen <math>B</math> und <math>C</math> noch <math>C</math> zwischen <math>A</math> und <math>B</math>.
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Beweisen Sie diesen Satz.
  
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[[Lösung von Aufgabe 5.1_S (WS_12_13)]]
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==Aufgabe 5.2==
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Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier paarweise verschiedene Punkte. <br />
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Beweisen Sie:<br />
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<math>\overline{CD} \subset \overline{AB} \Rightarrow \forall P \in \overline{CD}: \operatorname{Zw}(APB}</math>.
  
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[[Lösung von Aufgabe 5.2_S (WS_12_13)]]
  
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==Aufgabe 5.3==
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| colspan="2"  style="background: #DDFFDD; border:0.002cm solid #000000;padding:0.097cm;"| <center>Referenzpunkt <math>Q</math> teilt <math>G</math>ohne <math>Q</math>in genau zwei Klassen</center>
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Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> gilt:<br />
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Wenn <math> C \in \ AB^{+} </math> und <math>\left| AB \right| < \left| AC \right| </math> dann gilt <math>\operatorname Zw (A, B, C) </math>  
  
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| colspan="2"  style="border-top:none;border-bottom:0.002cm solid #000000;border-left:0.002cm solid #000000;border-right:0.002cm solid #000000;padding:0.097cm;"| <center>Klasse 1: </center>
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[[Lösung von Aufgabe 5.3_S (WS_12_13)]]
  
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<center>Menge aller Punkte <math>P\mathrm{\in }G</math> , die mit <math>Q</math> bezüglich <math>T</math> „auf derselben Seite liegen“</center>
 
  
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==Aufgabe 5.4==
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| style="border-top:none;border-bottom:0.002cm solid #000000;border-left:0.002cm solid #000000;border-right:none;padding:0.097cm;"| <math>{\mathit{AQ}}^{\text{+}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{...}\right)</math>
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Beweisen Sie: Zu jeder Strecke <math>\overline{AB} </math> existiert genau eine Strecke <math>\overline{AC} </math> auf <math>\ AB^{+} </math> mit <math>\left| AB \right| = \frac{1}{4} \left| AC \right| </math> und <math>\overline{AB} </math> <math> \subset</math>  <math>\overline{AC} </math>
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| style="border-top:none;border-bottom:0.002cm solid #000000;border-left:0.002cm solid #000000;border-right:0.002cm solid #000000;padding:0.097cm;"| <math>{\mathit{gQ}}^{\text{+}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)</math>
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[[Lösung von Aufgabe 5.4_S (WS_12_13)]]
  
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<center>Menge aller Punkte <math>P\mathrm{\in }G</math>, die bezüglich <math>T</math> nicht auf der Seite von <math>Q</math>liegen.</center>
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=Weitere Aufgabe zur Inzidenz=
  
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| style="border-top:none;border-bottom:0.002cm solid #000000;border-left:0.002cm solid #000000;border-right:0.002cm solid #000000;padding:0.097cm;"| <math>{\mathit{gQ}}^{\text{-}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)</math>
 
  
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== Aufgabe 5.5 ==
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Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).<br /><br />
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[[Lösung von Aufg. 5.5_S (WS_12_13)]]<br />
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Aktuelle Version vom 27. April 2020, 12:41 Uhr

alt Schreibtest Die WIKI-Seiten für die Sekundarstufe_SoSe_17
TÜ_27_04_18
TÜ_04_05_18
TÜ Algebra 01 TÜ021118

Übung 00

dreielementige Gruppe Schreibumgebung
Elementare Funktionen

Didaktik der Bruchrechnung

Allgemeiner Teil

Indoorcycling gegen Prüfungsangst 2013 Quiz_Definition_1

Quiz_Definition_2

Quiz_Definition_3

Ellipse Schreibtest_mg Sommersemester_2012
Test
Zwischenspeicher TKS Vorlage Aufgabe

Inhaltsverzeichnis

Aufgaben zum Abstand

Aufgabe 5.1

Satz:

Es seien A,B und C drei paarweise verschiedene Punkte.
Wenn der Punkt B zwischen den Punkten A und C liegt, dann liegt weder A zwischen B und C noch C zwischen A und B.

Beweisen Sie diesen Satz.


Lösung von Aufgabe 5.1_S (WS_12_13)

Aufgabe 5.2

Es seien A, B, C und D vier paarweise verschiedene Punkte.
Beweisen Sie:
Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \overline{CD} \subset \overline{AB} \Rightarrow \forall P \in \overline{CD}: \operatorname{Zw}(APB} .




Lösung von Aufgabe 5.2_S (WS_12_13)

Aufgabe 5.3

Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte \ A, B und \ C gilt:
Wenn C \in \ AB^{+} und \left| AB \right| < \left| AC \right| dann gilt \operatorname Zw (A, B, C)


Lösung von Aufgabe 5.3_S (WS_12_13)


Aufgabe 5.4

Beweisen Sie: Zu jeder Strecke \overline{AB} existiert genau eine Strecke \overline{AC} auf \ AB^{+} mit \left| AB \right| = \frac{1}{4} \left| AC \right| und \overline{AB} \subset \overline{AC}



Lösung von Aufgabe 5.4_S (WS_12_13)

Weitere Aufgabe zur Inzidenz

Aufgabe 5.5

Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).

Lösung von Aufg. 5.5_S (WS_12_13)

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