Das Wiki für die Lehrveranstaltung Lineare Algebra/analytische Geometrie SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

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(Allgemeine lineare Gleichung mit zwei Variablen)
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'''Das Wiki für die Lehrveranstaltung "Lineare Algebra/analytische Geometrie", Sommersemester 2017'''
 
'''Das Wiki für die Lehrveranstaltung "Lineare Algebra/analytische Geometrie", Sommersemester 2017'''
 
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=Literatur=
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=Literatur und mehr=
[[Literatur]]
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*[https://www.amazon.de/Elementare-Lineare-Algebra-Linearisieren-Koordinatisieren/dp/3827424127/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1525360239&sr=8-1&keywords=filler+lineare+algebra Filler, Lineare Algebra]
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*[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm Rechner zum Lösen Linearer Gleichungssysteme]
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*[https://www.geogebra.org/home Geogebra]
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=Aus früheren Semestern=
 
=Aus früheren Semestern=
 
*[[Das WIKI für die Veranstaltung Lineare Algebra_analytische Geometrie SoSe 2017]]
 
*[[Das WIKI für die Veranstaltung Lineare Algebra_analytische Geometrie SoSe 2017]]
 
*[[Übungsaufgaben SoSe 2017]]
 
*[[Übungsaufgaben SoSe 2017]]
 +
*[[Übungsaufgaben SoSe 2018]]
 +
*[[Übungsaufgaben SoSe 2019]]
  
 
=Kapitel 1: Lineare Gleichungssysteme=
 
=Kapitel 1: Lineare Gleichungssysteme=
 
+
[[Gleichungssysteme schreiben]]
 
==Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen und zwei Gleichungen==
 
==Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen und zwei Gleichungen==
==Lösungsmenge einer Gleichung mit zwei Variablen==
+
===Allgemeine lineare Gleichung mit zwei Variablen: ax+by=c===
==Allgemeine lineare Gleichung mit zwei Variablen==
+
*[[Allgemeine lineare Gleichung mit zwei Variablen]]
===ax + by + c = 0===
+
===Lösen eines linearen Gleichungssystems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten===
<math>
+
====Das Gleichsetzungsverfahren====
\begin{align}
+
*[[Das Gleichsetzungsverfahren]]
ax+by=c \\
+
====Das Additionsverfahren====
a, b, c \in \mathbb{R} \\
+
*[[Das Additionsverfahren]]
x, y \in \mathbb{R},
+
===Lösbarkeit eines Linearen Gleichungssystems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten===
\end{align}
+
*[[Lösbarkeit 2x2LGS]]
</math><br />
+
==Lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen und drei Gleichungen==
<iframe scrolling="no" title="Lineare Gleichung mit zwei Variablen" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ScDQeGnF/width/852/height/568/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="852px" height="568px" style="border:0px;"> </iframe>
+
==Allgemeine lineare Gleichung mit drei Variablen: ax+by+cz=d==
<br />
+
*[[Allgemeine lineare Gleichung mit drei Variablen]]
Die Lösungsmenge einer
+
==Lösbarkeit von LGS==
===Das Gleichsetzungsverfahren===
+
*[[Zeilenrang]]
<math>
+
*[[Das Problem mit dem Beispiel zur linearen Unabhängigkeit der Zeilen der Koeffizientenmatrix vom 18. Mai]]
\begin{align}
+
=Kapitel 2 Analytische Geometrie: Parameterdarstellung von Kurven=
4x  - 5y &=13 \\
+
*[[Kreise]]
3x +4y &=3
+
*[[Lissajousfiguren]]
\end{align}
+
</math><br />
+
 
+
<br />Wir stellen beide Gleichungen nach <math>y</math> um:<br />
+
<math>
+
\begin{align}
+
y &=& \frac{4}{5}x &- &\frac{13}{5} \\
+
y &=& -\frac{3}{4}x &+ &\frac{3}{4}
+
\end{align}
+
</math>
+
<br />
+
Gleichsetzen der rechten Seiten: <br />
+
  
<math>
 
\frac{4}{5}x - \frac{13}{5} = \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}
 
</math><br />
 
Vereinfachen:<br />
 
<math>x=\frac{67}{31}</math>
 
 
<!--- hier drunter nichts eintragen --->
 
<!--- hier drunter nichts eintragen --->
 
[[Kategorie:Linalg]]
 
[[Kategorie:Linalg]]

Aktuelle Version vom 30. April 2019, 14:33 Uhr


Das Wiki für die Lehrveranstaltung "Lineare Algebra/analytische Geometrie", Sommersemester 2017


Inhaltsverzeichnis

Literatur und mehr

Aus früheren Semestern

Kapitel 1: Lineare Gleichungssysteme

Gleichungssysteme schreiben

Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen und zwei Gleichungen

Allgemeine lineare Gleichung mit zwei Variablen: ax+by=c

Lösen eines linearen Gleichungssystems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten

Das Gleichsetzungsverfahren

Das Additionsverfahren

Lösbarkeit eines Linearen Gleichungssystems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten

Lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen und drei Gleichungen

Allgemeine lineare Gleichung mit drei Variablen: ax+by+cz=d

Lösbarkeit von LGS

Kapitel 2 Analytische Geometrie: Parameterdarstellung von Kurven