Lösung von Aufg. 11.4 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks. | Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks. | ||
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Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken. | Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken. | ||
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Diese zwei kongruenten Strecken sind die Schenkel von <math>\overline{ABC}</math>. <br /> | Diese zwei kongruenten Strecken sind die Schenkel von <math>\overline{ABC}</math>. <br /> | ||
Die Winkel, die genau einen dieser Schenkel als Teilmenge entahlten, heißen Basiswinkel.<br /> | Die Winkel, die genau einen dieser Schenkel als Teilmenge entahlten, heißen Basiswinkel.<br /> | ||
| − | * Diesen Satz sollte man noch etwas | + | * Diesen Satz sollte man noch etwas präzisieren. Kleiner Tipp: Welche Winkel "gibt" es, wenn man ein Dreieck betrachtet? --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:38, 4. Jan. 2012 (CET) |
Die Basis ist die Seite von <math>\overline{ABC}</math>, die als Teilmenge in beiden Basiswinkeln enthalten ist. --[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 12:17, 3. Jan. 2012 (CET)<br /> | Die Basis ist die Seite von <math>\overline{ABC}</math>, die als Teilmenge in beiden Basiswinkeln enthalten ist. --[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 12:17, 3. Jan. 2012 (CET)<br /> | ||
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| + | * Was ist eigentlich, wenn alle drei Seiten gleich lang sind? Kann man dann noch von einem gleichschnekligen Dreieck sprechen? --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 11:52, 11. Jan. 2012 (CET)<br /> | ||
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| + | - Es sei <math>\angle ABC</math> ein Winkel. Wenn A und C zu B jeweils ein und denselben Abstand haben, so ist das Dreieck <math>\overline{ABC}</math> ein gleichschenkliges Dreieck. Die Stecken <math>\overline{AB}</math> und <math>\overline{BC}</math> nennt man Schenkel von <math>\overline{ABC}</math>. Die Strecke <math>\overline{AC}</math> nennt man Basis von <math>\overline{ABC}</math>. Die Winkel bei A und C heißen Basiswinkel des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> und sind <s>stumpfe</s> spitze --[[Benutzer:Miriam|Miriam]] 12:03, 6. Jan. 2012 (CET)Winkel.--[[Benutzer:LGDo12|LGDo12]] 14:41, 5. Jan. 2012 (CET) | ||
| + | * "Die Winkel bei A und C heißen Basiswinkel des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> und sind stumpfe Winkel." Was würde denn passieren, wenn in einem Dreieck zwei Wimkel stumpf sind?--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:55, 6. Jan. 2012 (CET) Dann gibt es kein Dreieck, da die Winkelsumme über 180 wäre.--[[Benutzer:Miriam|Miriam]] 12:03, 6. Jan. 2012 (CET) Danke für den Hinweis, ich meinte auch spitze Winkel. Das war ein Tippfehler von mir ;) --[[Benutzer:LGDo12|LGDo12]] 14:37, 6. Jan. 2012 (CET) | ||
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Aktuelle Version vom 11. Januar 2012, 12:52 Uhr
Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks.
Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.
Es sei 
ein Dreieck. Wenn zwei der drei Strecken von kongruent sind, ist ein gleichschenkliges Dreieck.
Diese zwei kongruenten Strecken sind die Schenkel von .
Die Winkel, die genau einen dieser Schenkel als Teilmenge entahlten, heißen Basiswinkel.
- Diesen Satz sollte man noch etwas präzisieren. Kleiner Tipp: Welche Winkel "gibt" es, wenn man ein Dreieck betrachtet? --Tutor Andreas 11:38, 4. Jan. 2012 (CET)
Die Basis ist die Seite von , die als Teilmenge in beiden Basiswinkeln enthalten ist. --RicRic 12:17, 3. Jan. 2012 (CET)
- Was ist eigentlich, wenn alle drei Seiten gleich lang sind? Kann man dann noch von einem gleichschnekligen Dreieck sprechen? --Tutorin Anne 11:52, 11. Jan. 2012 (CET)
- Es sei 
ein Winkel. Wenn A und C zu B jeweils ein und denselben Abstand haben, so ist das Dreieck ein gleichschenkliges Dreieck. Die Stecken 
und 
nennt man Schenkel von . Die Strecke 
nennt man Basis von . Die Winkel bei A und C heißen Basiswinkel des Dreiecks und sind stumpfe spitze --Miriam 12:03, 6. Jan. 2012 (CET)Winkel.--LGDo12 14:41, 5. Jan. 2012 (CET)
- "Die Winkel bei A und C heißen Basiswinkel des Dreiecks und sind stumpfe Winkel." Was würde denn passieren, wenn in einem Dreieck zwei Wimkel stumpf sind?--Tutor Andreas 11:55, 6. Jan. 2012 (CET) Dann gibt es kein Dreieck, da die Winkelsumme über 180 wäre.--Miriam 12:03, 6. Jan. 2012 (CET) Danke für den Hinweis, ich meinte auch spitze Winkel. Das war ein Tippfehler von mir ;) --LGDo12 14:37, 6. Jan. 2012 (CET)
