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Beweisen Sie:
Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz

In jedem Dreieck sind mindestens zwei Innenwinkel spitze Winkel.

Beweis:
Vor.: $\overline{ABC}$ mit 

Beh.: $\  | \alpha | < 90$,  $\ | \beta | < 90$
Ann.: $\  | \alpha | = 90$,  $\ | \beta | = 90$ Was wäre es denn, wenn $\alpha$ und $\beta$ größer 90  sind? Dies müsste auch noch untersucht werden. --Tutor Andreas 14:26, 16. Jan. 2012 (CET)

 1) M sei Mittelpunkt von Strecke AB                               / Existenz und Eindeutigkeit des Mittelpunkts
 2) Es existiert P Element MC- mit Abstand MC=MP      / Axiom vom Lineal
 3) lila Winkel = lila Winkel                                              / Scheitelwinkelsatz
 4) Strecke AM kongruent zu MB                                     / (1), Def. Mittelpunkt
 5) Strecke CM kongruent zu MP                                    / (2)
 6) Dreieck AMC kongruent zu Dreieck BMP                    / (3), (4), (5), SWS
 7) $\  | \alpha | =\angle PBM = 90$    / (6), Vor.
 8) $\  | \beta | =  | \delta | =90$          / Supplementaxiom, Vor.
 9) $\  | \delta | =\angle PBM = 90$     / (7), (8)
10) BC- kongruent zu BP'+                                             / (9),Winkelkonstruktionsaxiom
11) P ist Element von BC                                                / (10)

12) Analog lässt sich zeigen, dass P Element von AB

13) AC kongruent zu BC                                                   / (11), (12), Axiom I.1
14) koll(ABC)                                                                    / 13), Def. koll                -> Widerspruch zur Vorrausetzung

--Flobold 13:56, 15. Jan. 2012 (CET)
@Flobold, kannst du bitte mal mit Worten erklären, warum du den schwachen Außenwinkelsatz nochmal vollständig beweist?
Mir ist auch nicht --RicRic 08:01, 16. Jan. 2012 (CET)klar, wo du die Annahme verwendest.