Hier finden Sie die Lehrmaterialien für die Lehrveranstaltung Einführung in die Geometrie

Wöchentlich

• Auftrag_der_Woche_SoSe_17,_Quiz_der_Woche_SoSe_17,_Übungsaufgaben_SoSe_17_Sek‎

Materialien für das Studium

Hinweise, Organisatorisches

• Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung)

Kapitel 0: Grundbegriffe

Mengenlehre

• Skript_Mengenlehre [Videos zur Mengenlehre]

Definieren

• Definitionen in der Mathematik__SoSe_17_S
• Skript: Definitionen
• Notwendig, hinreichend, hinreichend und notwendig_SoSe_17_S

Elementare Grundlagen des Beweisens

• Mathematische Aussagen SoSe 2017
• Implikationen SoSe 2017
• Umkehrung von Implikationen SoSe 2017
• Genau dann wenn, Dann und nur dann, Äquivalenz SoSe 2017
• Kontrapostionen SoSe 2017
• Beweistechniken SoSe 2017

Kapitel 1: Axiomatische Geometrie

Zum Ausdrucken

Alle Axiome im Überblick und zum Ausdrucken:

Inzidenz oder was sind Punkte und Geraden

• Eigentlich ganz einfach, aber doch kompliziert: Punkte, Geraden, Ebenen SoSe 2017
• Ein Skript zum Thema, hier sind auch die Axiome für die Raumgeometrie aufgeführt:

Abstandsaxiome oder was sind Strecken und Halbgeraden?

Strecken und Halbgeraden SoSe 2017

Anordnung: Axiom vom Lineal und Axiom von Pasch

Streckenantragen oder das Axiom vom Lineal SoSe 2017
Halbebenen und das Axiom von Pasch SoSe 2017
Videos zum Thema Anordnung

Winkel und Winkelmessung

Begriff des Winkels

Winkel SoSe 2017
Axiome der Winkelmessung SoSe 2017

Axiome der Winkelmessung

Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende SoSe 2017

Beweis des Mittelsenkrechtenkriteriums im Video

Dreieckskongruenz

Probeklausur 1 SoSe 2017
Dreieckskongruenz SoSe 2017

Der schwache Außenwinkelsatz und letzte Sätze in der absoluten Geometrie

Schwacher Außenwinkelsatz SoSe 2017
Seiten-Winkel-Beziehungen im Dreieck SoSe 2017
Das Lot SoSe 2017
Existenz von Parallelen SoSe 2017

Das Euklidische Parallelenaxiom und Sätze der euklidischen Geometrie

Das Euklidische Parallelenaxiom SoSe 2017
Innenwinkelsatz und starker Außenwinkelsatz SoSe 2017
Stufenwinkel, Wechselwinkel, entgegengesetzt liegende Winkel SoSe 2017
Videos zum Thema EP SoSe 2017

Kapitel 2: Wichtige Sätze der Schulgeometrie

Dreieckstransversalen

Eine mögliche Motivierung der Untersuchung der Dreieckstransversalen
Mittelsenkrechten und Umkreis eines Dreiecks SoSe 2017
Winkelhalbierende und Inkreis eines Dreiecks SoSe 2017
Schnittpunkt der Höhen eines Dreiecks SoSe 2017
Seitenhalbierende und Schwerpunkt eines Dreiecks SoSe 2017
Ein wenig Landschaftsgärtnerei und Kriminalistik

Sätze am Kreis

wichtige Begriffe

Tangente, Sekante, Passante SoSe 2017
Radius, Sehne, Durchmesser SoSe 2017

Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck

Sehnenvierecke SoSe 2017

Vorbereitung auf die Klausur

Spickzettel

Spickzettel Geo/Gieding

Den Berg bezwingen

Den Berg bezwingen SoSe 2017

Alte Klausuren

• Die Teilprüfungsklausuren der letzten Semester

Alte Übungen

• Aus den Übungen mit dem Classroompresenter (SoSe_2011)und Wintersemester 2011/12

Videos

Videos