Übung Aufgaben 13 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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Beweisen Sie Satz IX.3:<math>\left| \alpha \right| \ >\left| \beta \right|\Rightarrow \left| a \right| \ >\left| b \right|</math> | Beweisen Sie Satz IX.3:<math>\left| \alpha \right| \ >\left| \beta \right|\Rightarrow \left| a \right| \ >\left| b \right|</math> | ||
Aktuelle Version vom 19. Januar 2012, 11:43 Uhr
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Aufgabe 13.1
Es sei 
ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
Beweisen Sie Satz IX.3:
Lösung von Aufg. 13.1 (WS_11/12)
Aufgabe 13.2
Beweisen Sie: Wenn 
ein Punkt außerhalb der Geraden 
ist, dann gibt es eine Gerade 
, die durch geht und parellel zu ist.
Lösung von Aufg. 13.2 (WS_11/12)
Aufgabe 13.3
Gegen welche Forderung, die an Axiomensysteme zu stellen ist, verstößt die folgende Formulierung des Parallelenaxioms:
Zu jedem Punkt außerhalb einer Geraden gibt es genau eine Gerade , die durch geht und zu parallel ist.
Lösung von Aufg. 13.3 (WS_11/12)
Aufgabe 13.4
Definieren Sie die Begriffe Stufenwinkel, Wechselwinkel und entgegengesetzt liegende Winkel.
Lösung von Aufg. 13.4 (WS_11/12)
Aufgabe 13.5
Beweisen Sie den Stufenwinkelsatz.
Lösung von Aufg. 13.5 (WS_11/12)
Aufgabe 13.6
Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke.
Lösung von Aufg. 13.6 (WS_11/12)
Aufgabe 13.7
Beweisen Sie: Ein Punkt gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels 
, wenn er zu den Schenkeln von jeweils denselben Abstand hat.
