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Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 13.1

Es sei \overline{ABC} ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Beweisen Sie Satz IX.3:\left| \alpha \right| \ >\left| \beta \right|\Rightarrow  \left| a \right| \ >\left| b \right|

Lösung von Aufg. 13.1 (WS_11/12)


Aufgabe 13.2

Beweisen Sie: Wenn \ P ein Punkt außerhalb der Geraden \ g ist, dann gibt es eine Gerade \ h, die durch \ P geht und parellel zu \ g ist.

Lösung von Aufg. 13.2 (WS_11/12)


Aufgabe 13.3

Gegen welche Forderung, die an Axiomensysteme zu stellen ist, verstößt die folgende Formulierung des Parallelenaxioms:
Zu jedem Punkt \ P außerhalb einer Geraden \ g gibt es genau eine Gerade \ h, die durch \ P geht und zu \ g parallel ist.

Lösung von Aufg. 13.3 (WS_11/12)


Aufgabe 13.4

Definieren Sie die Begriffe Stufenwinkel, Wechselwinkel und entgegengesetzt liegende Winkel.

Lösung von Aufg. 13.4 (WS_11/12)

Aufgabe 13.5

Beweisen Sie den Stufenwinkelsatz.

Lösung von Aufg. 13.5 (WS_11/12)

Aufgabe 13.6

Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke.

Lösung von Aufg. 13.6 (WS_11/12)


Aufgabe 13.7

Beweisen Sie: Ein Punkt \ P gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels \ \alpha, wenn er zu den Schenkeln von \ \alpha jeweils denselben Abstand hat.

Lösung von Aufg. 13.7 (WS_11/12)