Hier finden Sie die Lehrmaterialien für die Lehrveranstaltung Einführung in die Geometrie

Wöchentlich

• Auftrag_der_Woche_SoSe_13,_Quiz_der_Woche_SoSe_13,_Übungsaufgaben_SoSe_13_Sek‎

Materialien für das Studium

Allgemeines

• Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung)

Mengenlehre

• Skript_Mengenlehre [Videos zur Mengenlehre]

Definieren

• Definitionen in der Mathematik__SoSe_13_S
• Definitionen
• Notwendig, hinreichend, hinreichend und notwendig_SoSe_13_S

Arbeitsblätter und mehr:
Erarbeitung des Begriffs Trapez
Erarbeiten von Begriffen

Elementare Grundlagen des Beweisens

• Beweisen_SoSe_13

Axiomatische Geometrie

Alle Axiome im Überblick und zum Ausdrucken:

Inzidenz oder was sind Punkte und Geraden

• Inzidenz und Axiomatik
• ebene Inzidenzgeometrie: Eigentlich ganz einfach und doch kompliziert: Punkte, Geraden, Ebenen SoSe13
• räumliche Inzidenzgeometrie: siehe Skript in Inzidenz und Axiomatik

Abstandsaxiome oder was sind Strecken und Halbgeraden?

• Abstände und Strecken_SoSe_13
• Strahlen bzw. Halbgeraden_SoSe_13

Anordnung: Axiom vom Lineal und Axiom von Pasch

• Streckenmittelpunkte und das Axiom vom Lineal_SoSe_13
• Halbebenen und das Axiom von Pasch_SoSe_13

Winkel und Winkelmessung

Begriff des Winkels

• Winkel _SoSe_13

Axiome der Winkelmessung

• Winkelmessung _SoSe_13

Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

• Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende _SoSe_13

Dreieckskongruenz

• Dreieckskongruenz _SoSe_13
• Basiswinkelsatz und Mittelsenkrechtenkriterium _SoSe_13

Der schwache Außenwinkelsatz und letzte Sätze in der absoluten Geometrie

• Der schwache Außenwinkelsatz _SoSe_13
• Der Zusammenhang von Seitenlängen und Winkelgrößen im Dreieck_SoSe_13
• Das Lot_SoSe_13)
• Umkehrung des Stufenwinkelsatzes _SoSe_13
• Existenz von Parallelen _SoSe_13
• Der Umkreis von Dreiecken _SoSe_13

Das Euklidische Parallelenaxiom und Sätze der euklidischen Geometrie

Sätze am Kreis

wichtige Begriffe

Vorbereitung auf die Klausur

Alte Übungen

• Aus den Übungen mit dem Classroompresenter (SoSe_2011)und Wintersemester 2011/12
• Die Teilprüfungsklausuren der letzten Semester

Videos

Videos von Studierenden

• Videos von Studierenden

Vorlesungsvideos

• Videos zur Mengenlehre
• Videos zur Einführung in die Geometrie

"Videobeweise"

• Der gefilmte Beweis SoSe_2011