Übung Aufgaben 13 (SoSe 11)

Aufgabe 13.1

Warum ist die folgende Definition des Begriffs Winkelhalbierende nicht korrekt?

Die Halbgerade $\ SW^+$ ist die Winkelhalbierende des Winkels $\angle ASB$, wenn $| \angle ASW| = | \angle WSB |$.

Eine Skizze genügt.

Lösung von Aufg. 13.1 (SoSe_11)

Aufgabe 13.2

Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb

Lösung von Aufg. 13.2 (SoSe_11)

Aufgabe 13.3

Formulieren Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes

Lösung von Aufg. 13.3 (SoSe_11)

Aufgabe 13.4

Beweisen Sie die Gültigkeit der Umkehrung des Basiswinkelsatzes

Lösung von Aufg. 13.4 (SoSe_11)

Aufgabe 13.5

Definieren Sie die Begriffe: Stufenwinkel, Wechselwinkel, entgegengesetzt liegende Winkel

Lösung von Aufg. 13.5 (SoSe_11)

Aufgabe 13.6

Beweisen Sie:
Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz

In jedem Dreieck sind mindestens zwei Innenwinkel spitze Winkel.

Lösung von Aufg. 13.6 (SoSe_11)

Aufgabe 13.7

Beweisen Sie:
Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz

Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stets kleiner als 180.

Lösung von Aufg. 13.7 (SoSe_11)