Übung Aufgaben 11 (WS 11/12)

Aufgabe 11.1

Warum ist die folgende Definition des Begriffs Winkelhalbierende nicht korrekt?

Die Halbgerade $\ SW^+$ ist die Winkelhalbierende des Winkels $\angle ASB$, wenn $| \angle ASW| = | \angle WSB |$.

Eine Skizze genügt.

Lösung von Aufg. 11.1 (WS_11/12)

Aufgabe 11.2

Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb

Lösung von Aufg. 11.2 (WS_11/12)

Aufgabe 11.3

Beweisen Sie: Zu jedem Winkel gibt es genau eine Winkelhalbierende.

Lösung von Aufg. 11.3 (WS_11/12)

Aufgabe 11.4

Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.

Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.

Lösung von Aufg. 11.4 (WS_11/12)

Aufgabe 11.5

Formulieren Sie den Basiswinkelsatz (Satz VII.5) auf zwei weitere Arten und Weisen.

Lösung von Aufg. 11.5 (WS_11/12)

Aufgabe 11.6

Formulieren Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes

Lösung von Aufg. 11.6 (WS_11/12)

Aufgabe 11.7

Beweisen Sie die Gültigkeit der Umkehrung des Basiswinkelsatzes

Lösung von Aufg. 11.7 (WS_11/12)