Hier finden Sie die Lehrmaterialien für die Lehrveranstaltung Einführung in die Geometrie

Wöchentlich

• Übungsaufgaben SoSe 18

Materialien für das Studium

Hinweise, Organisatorisches

• Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung)

Kapitel 0: Grundbegriffe

Mengenlehre

• Skript_Mengenlehre [Videos zur Mengenlehre]

Definieren

• Definitionen in der Mathematik SoSe 18
• Skript: Definitionen
• Notwendig, hinreichend, hinreichend und notwendig SoSe 18

Elementare Grundlagen des Beweisens

• Videos zum Thema Implikation, Umkehrung, Kontraposition
• Mathematische Aussagen SoSe 2018
• Implikationen SoSe 2018
• Umkehrung von Implikationen SoSe 2018
• Genau dann wenn, Dann und nur dann, Äquivalenz SoSe 2018
• Kontrapostionen SoSe 2018
• Beweistechniken SoSe 2018

Kapitel 1: Axiomatische Geometrie

Zum Ausdrucken

Alle Axiome im Überblick und zum Ausdrucken:

Inzidenz oder was sind Punkte und Geraden

• Videos zur Einführung in die Axiomatik und zur Inzidenzgeometrie
• Eigentlich ganz einfach, aber doch kompliziert: Punkte, Geraden, Ebenen SoSe 2018
• Ein Skript zum Thema, hier sind auch die Axiome für die Raumgeometrie aufgeführt:

Abstandsaxiome oder was sind Strecken und Halbgeraden?

• Strecken und Halbgeraden SoSe 2018
• Videos zum Kapitel Strecken und Abstände

Anordnung: Axiom vom Lineal und Axiom von Pasch

Streckenantragen oder das Axiom vom Lineal SoSe 2018
Halbebenen und das Axiom von Pasch SoSe 2018
Videos zum Thema Anordnung

Winkel und Winkelmessung

Begriff des Winkels

• Begriff des Winkels
  

Axiome der Winkelmessung

• Axiome der Winkelmessung SoSe 2018

Hilfssätze zu Winkeln

• Geschichten aus dem Inneren: Lemmata zu Winkeln

Videos zur Winkelmessung

Videos zur Winkelmessung

Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende SoSe 2018

Dreieckskongruenz

Probeklausur 1 SoSe 2018
Dreieckskongruenz SoSe 2018

Der schwache Außenwinkelsatz und letzte Sätze in der absoluten Geometrie

Beweis des Mittelsenkrechtenkriteriums im Video

Schwacher Außenwinkelsatz SoSe 2018
Seiten-Winkel-Beziehungen im Dreieck SoSe 2018
Das Lot SoSe 2018
Existenz von Parallelen SoSe 2018

Das Euklidische Parallelenaxiom und Sätze der euklidischen Geometrie

Das Euklidische Parallelenaxiom SoSe 2018
Innenwinkelsatz und starker Außenwinkelsatz SoSe 2018
Stufenwinkel, Wechselwinkel, entgegengesetzt liegende Winkel SoSe 2018
Videos zum Thema EP SoSe 2018

Kapitel 2: Wichtige Sätze der Schulgeometrie

Dreieckstransversalen

Eine mögliche Motivierung der Untersuchung der Dreieckstransversalen
Mittelsenkrechten und Umkreis eines Dreiecks SoSe 2018
Winkelhalbierende und Inkreis eines Dreiecks SoSe 2018
Schnittpunkt der Höhen eines Dreiecks SoSe 2018
Seitenhalbierende und Schwerpunkt eines Dreiecks SoSe 2018
Ein wenig Landschaftsgärtnerei und Kriminalistik

Sätze am Kreis

wichtige Begriffe

Tangente, Sekante, Passante SoSe 2018
Radius, Sehne, Durchmesser SoSe 2018

Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck

Vorbereitung auf die Klausur

Den Berg bezwingen

Alte Klausuren

• Die Teilprüfungsklausuren der letzten Semester