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| − | Hier finden Sie die Lehrmaterialien für die Lehrveranstaltung Einführung in die Geometrie | + | '''Hier finden Sie die Lehrmaterialien für die Lehrveranstaltung Einführung in die Geometrie vom Sommersemester 2012''' |
=Wöchentlich= | =Wöchentlich= | ||
| − | * [[ | + | * [[Auftrag_der_Woche_SoSe_12,_Quiz_der_Woche_SoSe_12,_Übungsaufgaben_SoSe_12_etc._Sek]] |
=Materialien für das Studium= | =Materialien für das Studium= | ||
===Allgemeines=== | ===Allgemeines=== | ||
* [[Allgemeine Aspekte S|Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung) ]] | * [[Allgemeine Aspekte S|Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung) ]] | ||
| − | * [[Informationen für Studierende "neues Lehramt" mit Hauptfach | + | * [[Informationen für Studierende "neues Lehramt" mit Hauptfach Mathematik]] |
===Mengenlehre=== | ===Mengenlehre=== | ||
| − | * | + | * [[Skript_Mengenlehre]] [[http://wiki.zum.de/Benutzer:Cspannagel/Arithmetik/Mengenlehre Videos zur Mengenlehre]] |
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===Definieren=== | ===Definieren=== | ||
| − | * [[Definitionen in der | + | * [[Definitionen in der Mathematik_WS_12_13_S]] |
* {{pdf|Definitionen1.pdf|Definitionen}} | * {{pdf|Definitionen1.pdf|Definitionen}} | ||
| − | * Arbeitsblätter und mehr: [[ | + | * Arbeitsblätter und mehr: [[Definieren_WS_12_13]] |
===Elementare Grundlagen des Beweisens=== | ===Elementare Grundlagen des Beweisens=== | ||
* [[Beweisen_SoSe_12_S]] | * [[Beweisen_SoSe_12_S]] | ||
===Axiomatische Geometrie=== | ===Axiomatische Geometrie=== | ||
| − | * [[ | + | *[[Alle Axiome im Überblick_SoSe12]] |
| + | ====Inzidenz oder was sind Punkte und Geraden==== | ||
| + | * [[Grundbegriffe und Axiome der Inzidenz in der Ebene_SoSe12]] | ||
| + | * [[Inzidenz im Raum SoSe_12)]] | ||
| + | * [[Inzidenz und Axiomatik]]<br />Zum besseren Verständnis alles ein wenig zusammenhängender als PDF. Man merkt, dass ich auch mal Deutschlehrer werden wollte. Ich hoffe es hilft | ||
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| + | ====Abstandsaxiome oder was sind Strecken und Halbgeraden?==== | ||
| + | * [[Abstand, Anordnung, Strecke_SoSe12]] | ||
| + | =====Anordnung Teil 1===== | ||
| + | * [[Mittelpunkt einer Strecke und Axiom vom Lineal_SoSe_12]] | ||
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| + | =====Anordnung Teil 2===== | ||
| + | *[[Halbebenen und das Axiom von Pasch SS_2012]] | ||
| + | |||
| + | ====Winkel und Winkelmessung==== | ||
| + | =====Begriff des Winkels===== | ||
| + | *[[Winkel SS_2012]] | ||
| + | =====Axiome der Winkelmessung===== | ||
| + | *[[Winkelmessung SS_2012]] | ||
| + | =====Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende===== | ||
| + | *[[Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende (SoSe_12)]] | ||
| + | |||
| + | ====Dreieckskongruenz==== | ||
| + | *[[Dreieckskongruenz (SoSe_12)]] | ||
| + | *[[Basiswinkelsatz und Mittelsenkrechtenkriterium (SoSe_12)]] | ||
| + | |||
| + | ====Der schwache Außenwinkelsatz und letzte Sätze in der absoluten Geometrie==== | ||
| + | *[[Der schwache Außenwinkelsatz (SoSe_12)]] | ||
| + | *[[Der Zusammenhang von Seitenlängen und Winkelgrößen im Dreieck (SoSe_12)]] | ||
| + | *[[Das Lot (SoSe_12)]] | ||
| + | *[[Umkehrung des Stufenwinkelsatzes (SoSe_12)]] | ||
| + | *[[Existenz von Parallelen (SoSe_12)]] | ||
| + | |||
| + | ====Das Euklidische Parallelenaxiom und Sätze der euklidischen Geometrie==== | ||
| + | *[[Das Euklidische Parallelenaxiom (SoSe_12)]] | ||
| + | *[[Sätze über Dreiecke (SoSe_12)]] | ||
| + | ==== Sätze am Kreis==== | ||
| + | =====wichtige Begriffe===== | ||
| + | [[Peripheriewinkel_SS_12]] | ||
| + | <br /> | ||
| + | [[Sehnenviereck_SS_12]] | ||
| + | <br /> | ||
| + | [[Satz des Thales_SS_12]] | ||
| + | <br /> | ||
=Üben... Üben... Üben...= | =Üben... Üben... Üben...= | ||
| + | ===Vorbereitung auf die Klausur SS12=== | ||
| + | *[[Winkelkreuz]] | ||
| + | *[[Bin ich für die Klausur fit? SS12]] | ||
| + | *[[Bin ich für die Klausur fit_Teil_2? SS12]] | ||
| + | |||
===Alte Übungen=== | ===Alte Übungen=== | ||
*[[Aus den Übungen mit dem Classroompresenter (SoSe_2011)]]und Wintersemester 2011/12 | *[[Aus den Übungen mit dem Classroompresenter (SoSe_2011)]]und Wintersemester 2011/12 | ||
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*[[Kontrollfragen zum Definieren (I)]] | *[[Kontrollfragen zum Definieren (I)]] | ||
*[[Spezielle Definitionen]] (Definitionen und ihre Interpretation nicht nur aus der Mathematik) | *[[Spezielle Definitionen]] (Definitionen und ihre Interpretation nicht nur aus der Mathematik) | ||
| + | *[[tägliche Übung 10. Mai 2012]] | ||
| + | *[[Definieren der Relation "Parallel" auf der Menge aller Geraden]] (Classroompresenterübung vom 11. Mai 1012) | ||
| + | *[[tägliche Übung 15. Mai 2012: Parallelität von Geraden]] | ||
| + | *[[Übungsblatt Halbgeraden]] aus der Vorlesung vom 24.05.12 | ||
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===Sätze und Beweise=== | ===Sätze und Beweise=== | ||
====Implikationen==== | ====Implikationen==== | ||
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====Implikation, Umkehrung, Kontraposition==== | ====Implikation, Umkehrung, Kontraposition==== | ||
*[[Basiswinkelsatz]] (Classroompresenterübung vom 04. Mai 2012) | *[[Basiswinkelsatz]] (Classroompresenterübung vom 04. Mai 2012) | ||
| + | ====wichtige Sätze==== | ||
| + | Wichtig heißt auch wichtig bezüglich der ATP. | ||
| + | *[[Ein Klassiker für die ATP: Von drei paarweise verschiedenen kollinearen Punkten liegt genau einer zwischen den beiden anderen.]] (Classroompresenterübung vom 18. Mai 2012) | ||
| + | ====Halbgeraden und Axiom vom Lineal==== | ||
| + | [[Halbgeraden, Streckenabtragen, Übungsaufgabe 5.4]] (Classroompresenterübung vom 08. Juni 2012) | ||
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Aktuelle Version vom 27. April 2013, 08:40 Uhr
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Hier finden Sie die Lehrmaterialien für die Lehrveranstaltung Einführung in die Geometrie vom Sommersemester 2012 WöchentlichMaterialien für das StudiumAllgemeines
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Elementare Grundlagen des BeweisensAxiomatische GeometrieInzidenz oder was sind Punkte und Geraden
Abstandsaxiome oder was sind Strecken und Halbgeraden?Anordnung Teil 1Anordnung Teil 2Winkel und WinkelmessungBegriff des WinkelsAxiome der WinkelmessungMittelsenkrechte und WinkelhalbierendeDreieckskongruenzDer schwache Außenwinkelsatz und letzte Sätze in der absoluten Geometrie
Das Euklidische Parallelenaxiom und Sätze der euklidischen GeometrieSätze am Kreiswichtige BegriffePeripheriewinkel_SS_12
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Aktuelle Materialien Sommersemester 2012Definieren und BeweisenDefinieren
Sätze und BeweiseImplikationen
notwendig, hinreichend, notwendig und hinreichend
Implikation, Umkehrung, Kontraposition
wichtige SätzeWichtig heißt auch wichtig bezüglich der ATP.
Halbgeraden und Axiom vom LinealHalbgeraden, Streckenabtragen, Übungsaufgabe 5.4 (Classroompresenterübung vom 08. Juni 2012) VideosVideos von StudierendenVorlesungsvideos"Videobeweise"
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