Hier finden Sie die Lehrmaterialien für die Lehrveranstaltung Einführung in die Geometrie vom Sommersemester 2012

Wöchentlich

• Auftrag_der_Woche_SoSe_12,_Quiz_der_Woche_SoSe_12,_Übungsaufgaben_SoSe_12_etc._Sek‎

Materialien für das Studium

Allgemeines

• Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung)
• Informationen für Studierende "neues Lehramt" mit Hauptfach Mathematik

Mengenlehre

• Skript_Mengenlehre [Videos zur Mengenlehre]

Definieren

• Definitionen in der Mathematik_WS_12_13_S
• Definitionen
• Arbeitsblätter und mehr: Definieren_WS_12_13

Elementare Grundlagen des Beweisens

• Beweisen_SoSe_12_S

Axiomatische Geometrie

• Alle Axiome im Überblick_SoSe12

Inzidenz oder was sind Punkte und Geraden

• Grundbegriffe und Axiome der Inzidenz in der Ebene_SoSe12
• Inzidenz im Raum SoSe_12)
• Inzidenz und Axiomatik
  Zum besseren Verständnis alles ein wenig zusammenhängender als PDF. Man merkt, dass ich auch mal Deutschlehrer werden wollte. Ich hoffe es hilft

Abstandsaxiome oder was sind Strecken und Halbgeraden?

• Abstand, Anordnung, Strecke_SoSe12

Anordnung Teil 1

• Mittelpunkt einer Strecke und Axiom vom Lineal_SoSe_12

Anordnung Teil 2

• Halbebenen und das Axiom von Pasch SS_2012

Winkel und Winkelmessung

Begriff des Winkels

• Winkel SS_2012

Axiome der Winkelmessung

• Winkelmessung SS_2012

Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

• Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende (SoSe_12)

Dreieckskongruenz

• Dreieckskongruenz (SoSe_12)
• Basiswinkelsatz und Mittelsenkrechtenkriterium (SoSe_12)

Der schwache Außenwinkelsatz und letzte Sätze in der absoluten Geometrie

• Der schwache Außenwinkelsatz (SoSe_12)
• Der Zusammenhang von Seitenlängen und Winkelgrößen im Dreieck (SoSe_12)
• Das Lot (SoSe_12)
• Umkehrung des Stufenwinkelsatzes (SoSe_12)
• Existenz von Parallelen (SoSe_12)

Das Euklidische Parallelenaxiom und Sätze der euklidischen Geometrie

• Das Euklidische Parallelenaxiom (SoSe_12)
• Sätze über Dreiecke (SoSe_12)

Sätze am Kreis

wichtige Begriffe

Peripheriewinkel_SS_12
Sehnenviereck_SS_12
Satz des Thales_SS_12

Üben... Üben... Üben...

Vorbereitung auf die Klausur SS12

• Winkelkreuz
• Bin ich für die Klausur fit? SS12
• Bin ich für die Klausur fit_Teil_2? SS12

Alte Übungen

• Aus den Übungen mit dem Classroompresenter (SoSe_2011)und Wintersemester 2011/12
• Die Teilprüfungsklausuren der letzten Semester

Aktuelle Materialien Sommersemester 2012

Definieren und Beweisen

Definieren

• Definieren des Begriffs Nebenwinkel (Classroompresenterübung vom 20. April 2012)
• Kontrollfragen zum Definieren (I)
• Spezielle Definitionen (Definitionen und ihre Interpretation nicht nur aus der Mathematik)
• tägliche Übung 10. Mai 2012
• Definieren der Relation "Parallel" auf der Menge aller Geraden (Classroompresenterübung vom 11. Mai 1012)
• tägliche Übung 15. Mai 2012: Parallelität von Geraden
• Übungsblatt Halbgeraden aus der Vorlesung vom 24.05.12

Sätze und Beweise

Implikationen

• Einstieg Implikationen (Arbeitsblätter aus der Vorlesung vom 26.04.)
• Wiederholung und Ergänzung Implikationen (aus der Vorlesung vom 03.05.)

notwendig, hinreichend, notwendig und hinreichend

• notwendig, hinreichend, notwendig und hinreichend an ausgewählten Fragen zum Haus der Vierecke (Classroompresenterübung vom 27. April 2012)

Implikation, Umkehrung, Kontraposition

• Basiswinkelsatz (Classroompresenterübung vom 04. Mai 2012)

wichtige Sätze

Wichtig heißt auch wichtig bezüglich der ATP.

• Ein Klassiker für die ATP: Von drei paarweise verschiedenen kollinearen Punkten liegt genau einer zwischen den beiden anderen. (Classroompresenterübung vom 18. Mai 2012)

Halbgeraden und Axiom vom Lineal

Halbgeraden, Streckenabtragen, Übungsaufgabe 5.4 (Classroompresenterübung vom 08. Juni 2012)

Videos

Videos von Studierenden

• Videos von Studierenden

Vorlesungsvideos

• Videos zur Mengenlehre
• Videos zur Einführung in die Geometrie

"Videobeweise"

• Der gefilmte Beweis SoSe_2011